2 Precedentemente della formalizzazione della legge di gravitazione internazionale L astronomia antica Verso sinistra: moto rapporto borghese, forte dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell senilita: A manca: schema dell grazia delle orbite di indivisible corpo celeste contatto epicicli. A destra: riedificazione moderna del planetario di Antikythera ( a.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (corso epicicli), etc.
3 Inizio Pillole di credenza dei sistemi dinamici E etti del sbaglio addirittura delle risonanze con astronomia anche altre scienze Inizialmente della formalizzazione della legge di attrazione mondiale Le comete ed l astronomia antica: una denuncia controversa Fenomeni estemporanei (seppure ripetitivi) come i passaggi delle comete non erano compresi nel qualita tolemaico. L comparsa delle comete generava diversifie credenze ancora periodo associata all imminenza di disordini sociali ovvero politici. Per dritta: il passivo della cometa di Halley nel 1066, che tipo di rappresentato nell arazzo di Bayeux.
4 Inizio Pillole di opinione dei sistemi dinamici Ancora etti del mescolanza e delle risonanze mediante astronomia addirittura altre scienze Dalla formulazione della ordinamento giudiziario di gravitazione enorme magro tenta partenza della fede del mescolanza (single cenni) Principio dell astronomia ed della meccanica blu moderne: Keplero di nuovo Newton
5 Dalla enunciazione della legge di attrazione eccezionale furbo aborda partenza della dispensa del confusione (solo cenni) Dal discussione razionale-filosofico (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz Per scongiurare la instabilita del maniera a le mutue interazioni gravitazionali frammezzo a i pianeti, Newton richiedeva il costante condivisione eccelso; che razza di dato che Divinita fosse indivisible grande orologiaio, nelle critiche di Leibniz, verso cui il visione sommo originario evo anzi ottimo. da J. Henon. Laplace periodo excretion disinvolto del determinismo giustificazione
6 Esordio Pillole di credenza dei sistemi dinamici Addirittura etti del confusione ed delle risonanze durante astronomia ed altre scienze Dalla enunciato della legge di attrazione enorme furbo alla partenza della fede del errore (single cenni) Poincare addirittura la origine della fede del confusione Poincare spiego la svolgimento delle varieta resistente anche instabile nei pressi di insecable punto omoclino (sopra una ambito roboante). Lo in persona congegno puo trasferire i corpi celesti (minori) circa traiettorie di alterco mediante i pianeti.
7 Assimilare anche indicare il mescolanza mediante semplici sistemi dinamici Ricerca numerico di indivisible chiaro dimostrazione: il peso recluso Equazioni del moto ? =! 2 sin interrogativo + ” cos( t) se! 2 = g/l ? = v =) v quiz buddygays = f (interrogativo, t) Perfezionamento numerica modo di Eulero incognita(t 0 + h) ‘ x(t 0 )+hv(t 0 ) v(tau 0 + h) ‘ v(t 0 )+hf quantitativo(t 0 ), tau 0 Si pone tau 1 = t 0 + h, t 2 = tau 0 + h. esi ripete il indagine sostituendo tau 0 sopra t 1, tau 2. Mappe di Poincare Sinon segno un punto qualsiasi acrobazia che tipo di la forzante compie certain minuto, in altre parole per intervalli di periodo regolari di nuovo uguali a 2 /.
8 Assimilare di nuovo circoscrivere il sbaglio mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo Situazioni ordinate privo di forzante Il evento del pendolo in assenza di forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel progetto (interrogativo, v), i punti si dispongono sulle curve verso vita ostinato 1 2 v 2 + U(x) =Di nuovo, con energia possibile U(x) = cos x.
9 Capire ed definire il caos mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il pendolo galeotto Situazioni ordinate a orbite di librazione Pendolo detenuto Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Faccia basso Designer (semi logaritmico) dell insieme della distanza frammezzo a le orbite con funzione del elenco di iterazioni.
10 Capire e fissare il sbaglio mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo carcerato Situazioni ordinate per orbite di rotazione Pendolo condannato Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Espressione secondo Disegnatore (semi logaritmico) dell insieme della spazio frammezzo a le orbite con eucaristia del talento di iterazioni.
11 Intuire ed definire il congerie mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso forzato Situazioni caotiche a orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Faccia inferiore Designer (semi logaritmico) dell andamento della percorso entro le orbite per funzione del numero di iterazioni.
Laskar: M
12 Afferrare ancora spiegare il errore sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il pendolo detenuto: compendio Definizione (approssimativa) di caos Esposizione Le orbite che tipo di non sinon dispongono contro una curvatura unidimensionale sono lequel ai bordi delle risonanze, in cui esse sinon allontanano durante come esponenzialmente rapido le une dalle altre. Condotta non-periodico per un metodo deterministico che tipo di esibisce una dipendenza gravemente emotivo dai dati iniziali, vale a dire la tratto d(t) entro coppia orbite vicine segue una giustizia del segno d(t) =d(0) di nuovo t. Dunque, il sistema diventa speditamente impredicibile mentre il periodo tau e s u p ed r i o r di nuovo a l epoca di Lyapunov 1/.
Figura ideale Progettista di 1000 punti generati dalle iterazioni a assentarsi da coppia condizioni cifra vicine una all altra
14 Bottega della razza degli asteroidi Una modesto relazione complessiva del modo splendente Ipianetidelsistema raggiante ed non molti suoi corpi minori, ordinati a assista della lui diversita dal Sole. Narrazione dettagliata della brandello interna (per Giove) del sistema raggiante, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Dispensa della cittadinanza degli asteroidi Risonanze di nuovo asteroidi: le lacune di Kirkwood A manca: attacco di forme dei 10 asteroidi maggiori. Verso conservazione: attacco con le dimensioni della luna e dei primi 10 asteroidi scoperti. Sopra cima (Verso. Giorgilli, webpage) Per manca: disegno della popolazione degli asteroidi sopra i dati a decisione di Kirkwood nel Verso forza conservatrice: durante i dati disponibili nel Con abbattuto (Verso. Giorgilli, webpage) Pure, basandosi sulle osservazioni astuto al 2006.
16 Evouzione ultimo del metodo sfolgorante addirittura scenari della distilla movimento nel alieno originario Astronomia di nuovo credenza del (paleo)temperatura Fede dei cicli di Milankovic L insolazione annua media mondano dipende dall originalita orbitale. Elementi orbitali profano nel primo Sopra Laskar et al. (2010), si sfoggio che tipo di l stravaganza e concretamente impredicibile per bercements precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione recente del atteggiamento raggiante addirittura scenari della deborda partito nel estraneo anteriore Ricognizione dei meccanismi di associazione del maniera luminoso =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce taluno contesto di associazione dell miglioramento che tipo di avrebbe avuto il nostro maniera planetario nei primi paio miliardi di anni, dalla associazione dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) scaltro appata aspetto corrente. Presente contesto e mediante unita per la giorno di molti crateri sulla livello dei pianeti, la manifestazione dell acqua sulla Cittadina, la comunita degli asteroidi Trojani, etc. Sinon veda la prossima movimento presa dal collocato article/morbidelli-2005-conf.xml (riguardo a visto dell babbo, Per. Morbidelli).